还没证完并且语言十分混乱，先发出来吧……
最近 3Blue1brown 发布了一个视频，介绍了一个玄学的问题。
问题懒得赘述了，看上面的链接吧。
已经有人在知乎上给出了一个解法，这里给出另一个写得不严谨，但与视频中轮辐形相关的解法。
==========语死早警告==========
首先我们可以看出这道题更普遍的规律：若大方块质量是小方块的 $n^2$ 倍，碰撞次数应为 $\lfloor n\pi\rfloor$ 次。我们便证明这个。
假设小方块的质量为 $m$，大方块为 $n^2m$。
在大、小方块运动时，它们与墙的距离不断变化。我们记录这两个距离的关系，保持大方块画在 $y=1/n$ 的直线上，效果大概是这样：
（请暂时忽略图中的轮辐状射线）
然后我们关注大、小方块相撞的时刻，假设相撞前大、小方块速度为 $v_1,v_2$，之后为 $v_1’,v_2’$。然后推公式：
首先我们知道：
$n^2mv_1^2+mv_2^2=n^2mv_1’^2+mv_2’^2$ 和 $v_1-v_2=v_2’-v_1’$
可以推出来：$n^2mv_1^2-n^2mv_1’^2=mv_2’^2-mv_2^2$
$n^2m(v_1+v_1’)(v_1-v_1’)=m(v_2+v_2’)(v_2-v_2’)$
$n^2(v_1-v_1’)=(v_2-v_2’)$
很明显在撞墙的过程中，因为速度没有改变，显然可以看作反射角=入射角。
接着单独把一次大、小方块相撞的过程提出来：
为了方便，假设 $AB=CE=n,AC=DB=1$。
显然 $EH=v_2’v_1/v_1’$
然后可以推出来$\angle DAF=\angle EAH$（就这个地方卡住了）
接着每次碰撞都可以看成一次镜面反射。
这时把它展开成轮辐型，这条平行于横轴的直线就会相交 $\lfloor n\pi\rfloor$ 次。